捕食者具有流行病的捕食扩散模型的分析

摘要

目的建立并分析一类捕食者具有流行病的捕食扩散模型,重点研究该方程组解的定性性质。方法利用线性化和特征值方法及Lyapunov稳定性理论。结果得到了捕食者绝灭和疾病成为地方病的充分条件。结论我们的结果表明,当捕食者的转化率大且接触率大时捕食者的疾病成为地方病;而当接触率小时该疾病最终消除。如果捕食者的接触率足够小时,连捕食者都最终消亡。