T_E(X)的由幂等元生成的子半群

摘要

设X为有限集合,TX为X上的全变换半群,设E为X上任一非平凡等价关系,变换半群TE(X)定义为TE(X)={f∈TX∶ (a,b)∈E,(f(a),f(b))∈E}.讨论了半群TE(X)的由幂等元生成的子半群T2,以及由亏值为1的幂等元作为生成元时,T2的极小生成元集,并且求出了这个极小生成集的元素个数.