二维泊松方程基于离散正弦变换的高阶紧致差分方法

摘要

为了求解带有Dirichlet边界条件的二维泊松方程边值问题,提出了基于快速离散正弦变换的8阶精度的紧致差分格式。引入和推导了8阶精度的紧致差分格式,利用8阶紧致差分格式对泊松方程进行了离散,利用快速离散正弦方法求解离散后的线性系统。通过数值算例验证了该算法的精确性和有效性。