s-点连通图的路可扩性

摘要

设G是一个简单图.如果G的每一个有s个点的导出子图都连通,但存在一个s-1个点的导出子图不连通,则称G是s-点连通的,其中s≥3.一条路P称为可扩的,如果存在路P'满足V(P')(つ) V(P)且|V(P')|=|V(P)|+1.一个图称为完全路可扩的,如果它的自径至多为2且它的每一条少于|V(G)|个顶点的路都是可扩的.本文证明了s-点连通图,如果它的顶点数n与s满足n≥2s-1,则它是完全路可扩的.