轴向力作用下弹性支承连续梁的固有横振

摘要

采用整体分析和拉普拉斯变换方法，研究了轴向力作用下考虑支承质量时弹性支承多跨均匀连续梁的横向振动，推导出了频率方程和振型函数的解析表达式．所得公式全面、完整，适用于各种中间支承情况和各种轴向力情况．通过实例分析了支承质量和支承弹簧刚度对连续梁固有频率的影响．结果表明，支承质量会降低连续梁的固有频率，但对低阶固有频率的影响很小．特别是当支承质量较小时，完全可以不考虑其对低阶固有频率的影响．连续梁固有频率随着支承弹簧刚度的增大而增大，当弹簧刚度很大时，弹性支承连续梁的固有频率接近于刚性支承连续梁的固有频率．