贝西科维奇集的豪斯道夫测度为无穷大

摘要

给定一个概率向量P =(p0 ,p1,… ,pm -1) (m≥ 2 ) ,贝西科维奇集B由单位区间中那些在m 进制展开 ,式中j(0≤j≤m - 1)出现的频率为pj((0≤j≤m - 1) )的点组成 ,已经知道它在任何量纲下的豪斯道夫测度非零即无穷 本文运用测度的微扰法证明了西科维奇集的豪斯道夫测度为无穷大 .更进一步 ,证明了西科维奇集在量纲h(t) =tsexp{ -c |logt|log|logt| }之下的豪斯道夫测度为无穷大 .