空间划分多因子耦合PDE模型与算法

摘要

为研究非凸空间离散数据的空间划分,建立了耦合数据集的凸凹性、数据规模、离散度的空间划分的数学模型。利用Laves划分标识[36]对非凸空间离散数据进行有限区域变比例划分,然后通过地形曲面微分单元与数据规模的偏导函数关系,耦合离散度计算空间划分的单元间距和数量。最后通过构建DEM,可视化验证和对比分析发现,耦合模型能够计算出非凸离散空间数据空间划分单元的间距和数量,也能实现不同分辨率的划分单元的无缝拼接;且当试验数据从110组递增至440组时,该模型耗时仅是[44]标识划分和Delaunay的1/10～1/3,且随数据规模成倍增加时耗时基本呈线性增长,收敛性较好,但耗时随离散度增加而增长。