基于核函数理论的快速多极展开及其算例研究

摘要

系统研究并比较了基于核函数解析展开的解析快速多极方法(FMM)和基于等效源近似的核无关快速多极方法(KIFMM)的快速计算原理.在此基础上,研究了KIFMM中等效源近似与解析FMM中核函数解析展开的关系,推导了KIFMM中等效源近似对应的函数展开形式,通过对比及近似处理,将两者统一到同一核函数展开理论的框架之下,从而实现快速便捷的计算.最后,利用算例的计算结果验证了本文理论研究的正确性.