评估ATAM计算效率提高程度的新算法

摘要

在《与荷载同步变化的时间步自动调整方法》中提出的时间步自动调整方法(apriori time adaptive method,ATAM)是先验式误差评估研究领域的一次有益尝试.在ATAM使用过程中,由于一般情况下难以获得解析解,所以对数值计算程序应用ATAM自动调整时间步长后,相比时间步调整前,无法评估计算效率具体提高了多少.为了解决这个问题,提出了解决方法并对其进行了验证.在此基础上,进一步提出了一种简易评估算法,并推导出评估计算效率提高程度的计算公式.根据此计算公式,不需要采用最小时间步长代入到原数值程序中进行计算,可直接获得计算效率的提高程度,节省了大量计算成本.同时,对简易评估算法进行了验证,结果证实所提算法实用有效.