HHT的理论依据探讨--Hilbert变换的局部乘积定理

摘要

希尔伯特-黄变换(Hibert-Huang Transform, 简称HHT)是上世纪90年末才出现的一种非平稳信号分析方法,对于这种方法的理论框架还有值得深入探讨的空间.为了进一步,探索HHT的理论依据,本文从分析HHT的固有模态函数(Intrinsic Mode Function, 简称IMF)的定义入手,在Hibert变换的Bedrosian乘积定理基础上提出了Hibert变换的局部乘积定理,采用理论推导和物理意义分析相结合的方法巧妙地论证了这一定理,从而首次为HHT中IMF的定义、瞬时频率的计算公式、经验模态分解(Empirical Mode Docomposition, 简称EMD)及其收敛性等系列问题提供了较统一的理论依据.