非自治旋转机械系统自同步与异结构同步的研究

摘要

研究一类非自治旋转机械系统的复杂动力学行为.通过系统运动的拉格朗日方程和牛顿第二定律,建立了机械式离心调速器系统的动力学方程.通过系统的分岔图和Lyapunov 指数研究系统的混沌行为,通过仿真Poincaré截面分析系统通向混沌的道路,并且验证该系统的分岔图与Lyapunov 指数谱是完全吻合的.基于Lyapunov 稳定性理论,采用非线性控制方法进行一类不同阶非自治混沌系统之间的同步控制的研究.通过构造合适的控制函数,成功地实现两个不同阶混沌系统之间的同步控制,并用数值仿真进一步证明该方法的有效性.