基于n阶GBT热-机载荷作用下FGM梁的振动特性和稳定性分析

摘要

研究了热-机载荷耦合作用下弹性地基FGM梁的振动特性与稳定性。考虑到材料的物性依赖于温度变化且组分沿梁厚按幂律分布。首先,基于一种扩展的n阶广义剪切变形梁理论(n-th GBT),应用Hamilton原理,统一建立了系统自由振动及屈曲问题力学模型的控制方程,采用一种改进型广义微分求积法(MGDQ)获得FGM梁静动态响应的数值解。其次,通过算例验证GBT的有效性并给出阶次n的理想取值,在丰富梁理论的同时,也可验证或改进其他各种剪切变形梁理论。最后,讨论并分析了升温、边界条件、初始轴向机械载荷、梯度指标、地基刚度、跨厚比等诸多参数对FGM梁振动特性和稳定性的影响。