约束变尺度类算法（Ⅰ）——统一算法模型及既约梯度型方向算法类

摘要

建立了非单一维搜索约束变尺度类统一算法模型，提出收敛性条件，并证明了算法的全局收敛性，通过引入边疆优势函数和A－方向集的概念，将约束变尺度算法与可行方向法合二为一，不仅推广了“经典”的约束变尺度算法（可进行非单调一维搜索）。而且可得出许多新的算法，这些新算法既具有“经典”约束变尺度法“宽通路”的特征，也具有可行方向法单步计算量较小，计算程序简单的优点，进一步构造了一个方便实用的连续优势函数，并在此基础上建立了既约梯度型方向约事变尺度算法类。