关于丢番图方程z^2=(x(x+1)(x+2))~2+(y(y+a)(y+b))~2

摘要

证明了对任意的整数a,b,方程z^2=(x(x+1)(x+2))~2+(y(y+a)(y+b))~2有无穷多整数解(x,y,z).特别的,当a为偶数以及b=a+2,a+4时,该方程有无穷多组满足x■y的整数解.