环上矩阵的Drazin可逆性(英文)

摘要

为了研究任意环上具有广义分解的矩阵的Drazin可逆性,利用广义分解的一些性质,给出了任意环上具有广义分解的矩阵的Drazin可逆的充分必要条件:设T=PAQ为具有广义分解的矩阵,则T的Drazin指标为k当且仅当k为使得Ak正则且Uk(Vk)可逆的最小自然数当且仅当k为使得Ak正则且U珟k(珟Vk)可逆的最小自然数当且仅当k为使得Ak正则且k(Vk)可逆的最小自然数.同时给出了几种计算Drazin逆的公式,推广了任意环上具有泛分解的矩阵Drazin逆的结果.