奇异热流密度场的数值分析(I)——热传导特征解问题

摘要

为得到用于分析奇异热流密度场的高效的有限元列式,针对不同材料中界面裂纹尖端的扇形区域,推导出二维热传导特征解问题的基本方程和边界条件的弱形式.利用特征方程展开方法,可获得分析裂纹尖端处二维热传导特征解的一维有限元列式.该列式只需对扇形区域在角度方向上离散,最后得到一个二次特征根矩阵的总体方程.求解该方程可得到二维热传导问题的特征解.数值计算表明,该方法可高效准确地求解奇异热流密度场特征解.