有限域上由两个广义对角多项式所确定的簇中的有理点

摘要

设F_q为有限域,f_l=a_l1…+a_l1…+…+a_ln…+c_l(l=1,2)为F_q上的一组广义对角多项式,用N_q(V)表示由f_l(l=1,2)确定的族中的F_q有理点的个数.作者利用Adolphson和Sperber的牛顿多面体理论与指数和工具,证明了ord_qN_q(V)≥max{∑_i=1~n 1/d_i—2,0},其中d_i=max{d_ij^(1),d_ij^(2)|1≤j≤k_i},1≤i≤n.