关于丢番图方程ax^2+by^2+cz^2=dw^2的整数解

摘要

当丢番图方程ax2 +by2 +cz2 =dw2 有整数解x0 ,y0 ,z0 ,w0 (w0 ≠ 1) ,(x0 ,y0 ,z0 ,w0 ) =1时 ,给出了它满足 (x ,y ,z,w) =1的全部整数解的公式 :x =(an2 +bm2 +cp2 )x0 - 2n(anx0 +bmy0 +cpz0 )t ,　y =(an2 +bm2 +cp2 )y0 - 2m(anx0 +bmy0 +cpz0 )t ,z =(an2 +bm2 +cp2 )z0 - 2p(anx0 +bmy0 +cpz0 )t ,　w =(an2 +bm2 +cp2 )w0t .