组合载荷作用下Ludwick型材料悬臂柱后屈曲载荷优化算法

摘要

目的 针对组合载荷作用下的Ludwick型材料悬臂柱,提出不同端部角度下屈曲载荷的优化算法。方法 由Ludwick本构关系推导弯矩-曲率之间的表达式,以曲率半径表示子段在局部坐标系中的位置;根据局部坐标系与整体坐标系之间的变换式,得出整体坐标系下子段两端点的坐标关系,并通过迭代实现悬臂柱两端点坐标之间的联系;以无量纲屈曲载荷为设计变量,固支端转角形成目标函数,建立用于求解屈曲载荷的优化算法,并对比两种不同载荷作用下的无量纲屈曲载荷以及水平位移和垂直位移。结果 随着端部角度的增大,悬臂梁自由端处水平位移减小,垂直位移增大;两种不同载荷作用下无量纲屈曲载荷均表现为:当端部转角从10°增加到40°时,无量纲屈曲载荷减小;当端部转角从40°增加到90°时,无量纲屈曲载荷增大。结论 相较于数值方法,该优化算法的优势在于计算不同端部角度下屈曲载荷、水平位移及垂直位移时更加直接快速;硬化指数是决定后屈曲平衡路径是否稳定的关键因素,笔者取硬化指数为1/0.9;单一载荷或组合载荷作用下Ludwick型材料悬壁柱的后屈曲平衡路径均为不稳定的。