一种求解一元代数方程的实用逼近算法

摘要

本文对方程x=f(x)的求解进行了较详细的探讨.首先从几何图形上解释了逼近不动点的迭代算法xn=f(xn-1)在|f'(x*)|1不同条件时的收敛、发散以及收敛情况下的单侧逼近、双侧逼近.对|f'(x*)|≥1提出了简单实用的等价变换,将发散的不动点问题转化为收敛的不动点问题.从而,获得求解方程x=f(x)的有效逼近算法.