二元指数型整函数的Carlson定理

摘要

指数型整函数的Carlson定理是函数逼近问题中的重要定理。将一维空间中的Carlson定理推广到二维空间中,并利用复分析的方法研究了二元指数型整函数的Carlson定理。得到如下结论:如果二维复数域上的指数型整函数在整数点处的函数值、一阶偏导数、二阶偏导数及三阶偏导数值都为0,那么该函数可以分解为指数型整函数与三角函数的乘积。特别地,如果满足上述条件的指数型整函数在二维实数域上有界,那么该指数型整函数可以由一个三角函数完全确定。