循环半群及其矩阵表示

摘要

循环群在群同构意义下只有两类,即整数加法群和整数模n剩余类群.证明了循环半群共有6类,其中无限循环半群有整数加法群、非负整数加法半群和正整数加法半群这三类,而有限循环半群也只有三类:整数模n剩余类群,还有两类变换半群.更进一步,对有限循环半群给出两个矩阵表示.