一维Helmholtz方程的四阶优化紧致差分法

摘要

构造了一维Helmholtz方程的四阶优化紧致差分格式.首先,建立了带参数的四阶差分格式,并通过经典的频散分析得到差分格式的频散方程,给出该格式的数值波数与真实波数之间的误差.其次,基于极小化数值频散的思想,提出了差分系数的整体选取策略和加细选取策略.最后,数值结果表明本文所提出的带加细参数的四阶差分格式抑制了数值频散,有效地提高了数值计算的精度.