非线性三阶常微分方程的多点边值正解问题探索

摘要

针对非线性三阶常微分方程多点边值正解问题研究较少的现状,本文以锥上不动点定理为基础,构建相应的等价方程,证明非线性三阶常微分方程存在正解的可能性。计算结果表明:在Banach空间X的锥K中,当条件(H)成立,若(H1)成立,则至少存在3个正解;若条件(H2)成立,则至少存在2个正解;若条件(H3)、(H4)成立,则存在至少1个正解。相对于已有文献的研究结果,本文的解法有一定的创新价值。