一类时滞分数阶计算机病毒模型的Hopf分岔研究

摘要

研究了一类时滞分数阶计算机病毒SIR模型的Hopf分岔问题.首先通过再生矩阵方法分析系统基本再生数与正平衡点之间的关系;其次以时滞作为分岔参数,利用线性化方法和Laplace变换法分析系统在正平衡点附近发生Hopf分岔的条件,并推导了时滞临界值公式;最后通过选择恰当的系统参数进行数值模拟,验证了理论分析结果的正确性,并显示了分数阶变化对系统稳定域的影响.