偶数阶微分系统主次特征值之比的下界

摘要

对偶数阶微分系统在齐次边界条件下的主次特征值进行定量分析,借助Sturm-Liouville理论、矩阵和向量运算、分部积分和Rayleigh原理等方法,证明了所选择的试验函数与主特征值、主特征向量间的关系,获得了主次特征值之比的下界估计不等式,此界与系统的系数、阶数有关,而与系统中方程的个数、区间的几何度量无关,且估计结论改进了参考文献中相似估计的精度.