局部群正则半群的序定理特征

摘要

ＭａｒｋＶ，Ｌａｗｓｏｎ在〔１〕中给出了≤ｅ的定义，并证明了一个正则半群是局部ｏｒｔｈｏｄｏｘ，当且仅当≤＝≤ｅ。这里的≤是由Ｎａｍｂｏｏｒｉｐａｄ在〔２〕中给出定义的。本文给出并证明了，一个正则半群是局部群，当且仅当≤ｅ等于相等关系。当且仅当，ｘＨｙ的充要条件是Ｈｘ≤Ｈｙ。