基于整体最小二乘原理的GPS轨道坐标拟合

摘要

针对在拟合全球定位系统(GPS)精密星历时,以常规(或正交)多项式为基函数,利用普通的最小二乘原理,拟合误差会随着基函数阶数的增加而增大,甚至出现发散情况的问题,提出一种基于整体最小二乘原理的GPS轨道坐标拟合方法:在建立精密星历拟合误差方程时,认为观测值向量与系数矩阵均存在误差,依据整体最小二乘原理,利用矩阵奇异值分解(SVD)算法求解精密星历拟合函数;然后利用国际全球卫星导航系统服务组织(IGS)提供的2019年10月5日的SP3精密星历数据,分别以正交多项式和常规多项式为基函数,依据最小二乘原理和整体最小二乘原理,对6和12 h弧段的GPS精密星历进行拟合.结果表明,以正交多项式为基函数,根据整体最小二乘原理对精密星历进行拟合时,不会出现拟合误差随着基函数阶数的增加而增大和发散的情况,拟合结果的精度稳定在毫米级.