度量空间的序列商,k-映象

摘要

本文给出了度量空间序列商,k-映象的一些内部刻画,证明了空间X是度量空间的序列商,k-映象当且仅当X具有紧有限k-闭cs·-覆盖列的点星sn-网,当且仅当X具有紧有限k-闭覆盖列的点星网.作为上述结果的一个推论,不仅得到了空间X是度量空间序列商,k-映象当且仅当X是度量空间的k-映象,而且还证明了空间X是度量空间当且仅当X具有局部有限(紧有限)闭(k-闭)覆盖列的点星弱邻域网.这里"闭"("k闭")不能省略.