简单图圈基长度的最大值

摘要

图的圈基是图的一个重要结构.一个圈基的长度是该圈基中所有圈的长度之和.本文讨论了简单图的圈基长度的最大值,得到了如下结果:设基圈数为k,顶点数为n的简单图的圈基长度最大值为C ,i)若k≥4且R≥k+2时,C =kn;ij)若k=2,3,则对任意n≥4,C =kn-l;iii)若R(R≥5)为奇数,则对k(k≥4)的所有可能值,C =kn.