二面体群的小度数Cayley图的同构类的计数

摘要

设Ｇ是有限群，Ｓ是Ｃ的一个不包含单位元的非空子集且满足Ｓ－１＝Ｓ，定义群Ｇ关于Ｓ一个的Ｃａｙｌｅｙ图Ｘ＝Ｃａｙ（Ｃ，Ｓ）如下：Ｖ（Ｘ）＝Ｇ，Ｅ（Ｘ）＝｛ｇ，ｓｇ）｜ｇ∈Ｇ，ｓ∈Ｓ｝．对于素数 ｐ，本文绘出了２ｐ阶的二面体群的３度和４度Ｃａｙｌｅｙ 图的同构类的个数．