关于一类(g,f)-3-覆盖图的判据

摘要

本文首先给出了(g,f)-3-覆盖图的定义,即-个图G称为(g,f)-3-覆盖图,如果G的任何三条边都属于它的-个(g,f)-因子;其次,黄光鑫曾先后给出了当g＜f时-个二部图分别是(g,f)-2-覆盖图和(g,f)-3-覆盖图的充分必要条件,在此基础上,本文进一步得到了,当g ≤f时一个二部图G=(X,Y)是(g,f)-3-覆盖图的-个充分必要条件;最后,研究了f(X)=f(Y)的情形,得到了当f(X)=f(Y)时-个二部图G=(X,Y)是f-3-覆盖图的-个充分必要条件.