围长至少为21的平面图的邻和可区分的顶点列表色数

摘要

设f是从图G的顶点集合V到整数集合N的一个映射,令每一个点v的邻和为Sf(v)=∑u∈NG(v)f(u),若f满足任意相邻两点的邻和不相等,则称f是图G的一个邻和可区分的顶点列表标号.设L为图G的一个k-列表配置,对任意点v有f(v)∈L(v).若存在最小的正整数k使得对任意L,图G都有一个邻和可区分的顶点列表标号f,则称k为图G的邻和可区分的顶点列表色数,ηl(G).证明当平面图G的围长至少为21时,图G的邻和可区分的顶点列表色数ηl(G)至多为3.