双小参数问题新颖的计算方法

摘要

讨论双小参数奇摄动问题两点边值方程,提出新颖的计算方法,即将渐近解法和数值解法相结合.按渐近解法的思想将解析解分解为一个光滑部分和左右两个奇性部分,对这三部分都进行上界估计.光滑部分是二阶渐近逼近,可直接求解;对左右两个奇性部分分别构造Shishkin差分格式,新方法很好地拟合了两边边界层的性质.文后列举数值例子以说明理论分析的正确性.