气体动力学方程组整体解的存在性

摘要

一维均熵多方气体动力学方程组vt+ux=0,ut+[p（v）)x=0,是准线性双曲型守恒律组的典型方程,这里P（v）=K~2v-γ,T. Nishida就γ=1的情形解决了初值问题整体解的存在性,把它推广到-1＜γ≤0的情形,在气体动力学中,重要的是1＜γ＜3的情形。T.Nishida与J.A.Smoller证明了对给定的初值,存在ε0＞0充分小,使当1＜γ＜1+2ε0时,初值问题存在整体解,本文推广文[4]的结果,解除对ε0＞0充分小的限制,允许1＜γ≤3。