带约束多设施选址-分配模型与基于变分不等式的启发式算法

摘要

设施选址问题在生活、物流、军事中有着非常广泛的应用。主要考虑设施有约束限制以及设施间存在相互运输的情形，提出一个约束多设施选址模型。目标是在平面上的约束区域内选择多个设施，使得这些设施到各个需求点以及各个设施间的距离和最小。提出了基于变分不等式方法的交替选址-分配启发式算法解决此模型：在分配步，采用最近中心再分配算法将顾客分配给设施；在选址步，先将子问题转化为等价的变分不等式问题，再用投影收缩方法求解相应的变分不等式问题。分析了问题及算法的一些性质，并给出了数值试验，证明了算法的有效性。