GM(1,1)建模机理与应用条件分析及其改进方法

摘要

GM(1,1)拟合的原始序列为非负齐次指数函数,对任何呈指数变化的序列x(k),可采用x^(0)(k)=x(k)—M或x^(0)(k)=M—x(k)将其转换为非负齐次指数函数变化。GM(1,1)建模的背景值生成Z^(1)=xx^(1)(k)+(1—α)x^(1)(k+1),应满足α=1/α—1/(e^0—1)。当|α|较小时,α非常接近0.5,但当|α|较大时,α偏离0.5值较大,这是在|α|较大时GM(1,1)传统建模方法失效的原因。文中基于建模机理与应用条件的分析,提出了改进的计算方法。