工件带拒绝费用的单机排序问题

摘要

在经典排序模型中,我们往往假定机器必须加工所有的工件,并且它们的加工时间都是给定的。但是在许多现实的应用中,若某个工件的加工时间或者加工费用很大,我们就会考虑是否要加工该工件,我们既可以选择付出一定的费用而拒绝加工该工件也可以选择不付费而加工它。这时目标函数不再是传统的最大总完工时间,极小化最大完工时间,最大延迟等,而是要同时考虑费用,我们把这种排序称为可拒绝排序[1][2]。本文研究了工件带拒绝费用的单机分族分批排序问题。主要证明了问题1,sfg|family-jobs,rej|Cmax+∑j∈sej和1,sfg|family-jobs,rej,b|Cmax+jisej是NP-难的,给出了它们的近似算法。