关于超图圈分解的研究

摘要

现代科学技术的进步和计算机以及信息等相关学科的快速发展,使得离散数学中的组合设计、图论、超图、网络理论以及编码设计等领域的研究内容越来越丰富、充实,同时,提出了许多具有重要理论意义和应用前景的新问题.本文中我们用组合数学与数论的方法构造超图K3n所有边的一种划分方法,在此划分的基础上根据边与边之间连接的需要,定义超图的圈模型,进而给出n≠3k时超图K3n的不同长度的圈的分解,和n=3k时超图K3n-H(k,k)的不同长度的圈的分解,并用此方法进一步研究超图K3q(q为素数)的Hamilton圈分解.