主成分分析应用于综合评价的局限性

摘要

主成分分析与因子分析在综合评价上均有广泛的应用。但在很多实践中二者对同一样本的分析却得到截然不同的结论,这种差异影响了两种方法在应用上的科学性。本文通过对两种方法数学原理的详细讨论,从样本几何的角度认为主成分分析在构造主成分得分函数的过程中,错误的将欧氏距离当作统计距离处理,从而对坐标的赋权产生前后矛盾,导致了该方法的不严谨。因此在综合评价中应慎用主成分分析。