平方根平均、反调和平均和Seiffert平均的最优凸组合不等式

摘要

应用初等微积分知识,找到并证明了最大值α和最小值口,使得对所有的a,b＞0,口≠b双向不等式aN1(a,b)+(1-α)C(a,b)＜P(口,b)＜βN1(a,b)+(1-β)C(a,b)成立,其中P(a,b)、N1(a,b)、C(a,b)分别定义为两个正数a,b的Seiffert平均、平方根平均、反调和平均.