竖向非均质饱和地基中埋置扭转荷载的动力响应

摘要

为探讨竖向非均质饱和地基中埋置简谐扭转荷载的动力响应,考虑地基为饱和半空间,并假定土体剪切模量随深度呈指数函数非线性分布,基于Biot固结理论与弹性动力学原理,建立饱和地基扭转振动的动力微分方程,引入边界条件并利用Hankel变换方法求解获得变换域内的剪应力、切向位移表达式,进而通过Hankel逆变换求得饱和地基内部的剪应力、切向位移解答,据此基于Mathematica编制出相应计算程序,并通过参数分析发现:地基土剪应力、切向位移沿径向呈现出明显的波动规律,曲线波动频率随荷载频率增大而增大;荷载作用面土体切向位移最大,剪应力发生突变,主要影响范围是荷载作用面上、下各两倍荷载作用半径(2a)区域;土体最大切向位移随荷载埋深h增大而减小,h=2a时最大切向位移下降90%,h>4a时,最大切向位移近似为零.