通用函数边界下潜水非稳定流模型的解及应用

摘要

针对半无限域河渠附近潜水非稳定运动经典模型中河渠水位边界条件概化的局限性,在经典模型的基础之上将河渠水位变化过程概化为通用函数形式,并采用Laplace变换方法对模型进行处理,结合Laplace变换中的微分定理和卷积定理,给出了模型的解析解.同时,为探讨解在实际问题中的运用,对河渠水位变化过程进行Lagrange线性插值,并结合相关实测水位数据,利用MATLAB软件对含水层参数进行求解.结果表明,通用函数形式河渠水位边界条件下给出的模型解析式形式较为简洁,解的构成也均为常规函数,结合插值函数,经处理后进行含水层参数求解,方法简便且结果精度较高,具有较好的推广价值.