笛卡尔乘积图P_(3)×C_(n)的符号边控制数

摘要

图的符号控制和符号边控制问题是图论领域较重要的研究问题,有着深厚的现实背景和广泛的应用.对一个给定非空图G,如果存在一个双值函数f:E(G)→{-1,1},使得对任意e∈E(G),均有∑_(e'∈NG[e])f(e')≥1成立,则称f为G的一个符号边控制函数。图G的符号边控制数γ's(G)为∑_(e∈E(G))f(e)的最小值,即γ's(G)=min{∑_(e∈E(G))f(e):f为G的一个符号边控制函数}。本文研究笛卡尔乘积图P_(3)×C_(n)的符号边控制数,利用图结构分析方法确定了其精确值。