强分次环上全矩阵环的一类子环的理想格

摘要

设为强G-分次环,表示G上n阶方阵所成的集合,我们证明了M_G(R)的子环的理想格与R的子环R(H)的理想格之间存在1-1对应关系.给出了smash积R#G成为Artin单环的一个充分必要条件,最后我们讨论了R{H}的分次结构,证明了上面的对应关系亦是R{H}的分次理想集与R{H}的分次理想集之间的1-1对应。