时滞Lü系统的Hopf分岔分析

摘要

为了进一步提高非线性Lü 系统的实际拟合度,减少系统的不确定条件,采用Hopf分岔理论,结合系统中存在的时滞因素,分析了一种单时滞Lü 系统.根据Routh-Hurwitz判据对平衡点的稳定性进行了分析,并通过对分岔稳定性指标的判断,确定了系统中Hopf分岔的类型.研究结果表明:当Lü 系统被引入时滞参数后,该系统的整体稳定性有所提高.系统的时滞参数为0.7652时,可以趋近于平衡点;当时滞参数达到0.9060时,该系统出现较为稳定的极限环,且整体极限环的幅值更加稳定.