具有恐惧效应和食饵避难的时滞捕食模型的稳定性

摘要

考虑恐惧效应和食饵避难,研究了具有阶段性结构和时滞的Crowley-Martin型捕食模型.首先分析了平衡点的存在性;接着通过对特征方程根的讨论以及构造Lyapunov函数得到了边界平衡点满足局部和全局渐近稳定性的条件;然后,研究了时滞对内部平衡点稳定性的影响,分析了系统在内部平衡点处Hopf分支的存在性;最后,通过MATLAB数值模拟对结果进行了验证.