谱配置点法和Lobatto ⅢA方法求解一维热传导方程

摘要

提出一个求解一维热传导方程的新方法。使用Chebyshev Gauss Lobatto节点和配点公式计算谱差分矩阵,用六阶A稳定Lobatto ⅢA方法求解常微分方程组。首先采用谱配置点法对一维热传导方程进行空间离散,得到一个常微分方程组,然后使用Lobatto ⅢA方法求解常微分方程组。对数值解和精确解比较,数值结果证实该方法有很高的精度和稳定性。