具有分数次耗散的Navier-Stokes方程弱解的正则准则

摘要

文章考虑在三维情形时,具有分数次耗散项-(-Δ)αu速度场的Navier-Stokes方程解的正则性;证明了:当0<α≤5/4,如果速度场的其中任意2个分量的梯度,例如▽u1,▽u2∈Lp(0,T;Lq(R3))=LtpLqx且2α/p+3/q≤2α时,或者当1/2<α≤5/4,如果速度场的其中2个分量属于Lp(0,T;Lq(R3))=LtpLqx,且2α/p+3/q≤2α-1,Navier-Stokes方程的弱解在(0,T]上是正则的。