完全二部图最小亏格嵌入的数目

摘要

图在曲面上的可嵌入性是拓扑图论的主要问题之一.在刘彦佩提出的联树模型的基础上,通过一个图在曲面上的嵌入可用其联树,进一步其关联曲面来表示,然后逐层分段,得到了完全二部图Km,n至少有C1Gm/22Cn/23Cmn4n(m-C5)-n(m-C6)mn/2(m-1)m-1/2(n-1)n-1-2个不同的最小亏格嵌入,其中常量C1,C2,C3,C4,C5和C6依赖于m模4和n模4的余数.此结论改进了文献[8]中结果.